第十六章 黄金分割与文艺复兴时期的艺术（一）

至公元前500（490）年毕达哥拉斯出生在现在的希腊爱琴海中的萨摩斯岛的一个贵族家庭，他聪明好学，自幼就接受了良好的教育，学习几何学、自然科学和哲学的知识。成年后的毕达哥拉斯在世界各地游历，学习各种文化，成为一个学识渊博的人。在他49岁的时候回到家乡萨摩斯。

毕达哥拉斯是一位反对僭越制度，具有民主思想的思想家。公元前520年毕达哥拉斯反对当时萨摩斯的僭越主波吕格拉底的统治，他离开萨默斯前往西西里岛，最后定居在意大利的克罗托内。在那里他创办学校、招收学生宣传自己的哲学思想、政治主张和几何学思想。随着他的追随者的增加，逐渐地形成了一个集宗教、政治和学术为一体的毕达哥拉斯学派。也正是这个毕达哥拉斯学派对几何学进行探讨和研究并提出了黄金分割这一概念，他们研究过的正五边形和正十边形的作图，它们的边角关系正好是1：0.618这个比值。在正五边形内绘制的五角星成为毕达哥拉斯学派这个团体的标志。

公元前四世纪，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus）生于约公元前400年卒于约公元前347年，是第一个对黄金分割也被称为“中末比”进行系统地研究的人，他在几何学研究的基础上区分了“数”和“量”的概念，并提出了比例理论。

与此同时公元前387年古希腊哲学家、数学家柏拉图建立几何学院。随后进入过柏拉图学院学习的欧几里德写出了《几何原理》一书，这本著作奠定几何学研究的基础。欧几里得在书中系统的论述了黄金分割，在这本书的第二卷几何与代数中他写道:“分已知线段为两部分，使令线段与一小线段构成的矩形面积，等于另一小线段上的正方向面积。”这部书成为最早的记录黄金分割的著作。

简单地说，有已知线段AB为1，按比例将其划分为两部分，将C点作为分割点，那么线段AC与CB的比就等于线段AB与AC的比，通过数学计算就可以得到比值1：0.618。

这一比例恰好是1和5的平方根之和的一半，比值约等于1.618

古希腊人对几何学的研究不仅仅停留于理论的研究，很多的建筑和雕塑艺术都充分的体现了他们具有丰富的数学和几何学的知识，如：公元前490-430年菲迪亚斯（Phidias）制作的帕特农神庙的雕像，奥林匹亚的宙斯神像和雅典卫成的厄瑞克特翁神庙等几乎都体现了黄金比率。