第二章 系统

失去作用，但是这个法术对任何类型生物或魔法药剂都无效。

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从原理上来讲，净化术就可以消除毒素，那么说不定他也对身体内的毒素起作用。唯一的问题就是要怎么绕开限制，让净化术进入体内。

自然而然的，亚历山大就想到了净化血液。

血也是可以饮用的吧？吸血鬼不就是好这一口吗？那么是不是净化术也能净化血液呢？

亚历山大来了精神，准备试一试这异界版的透析。

当他想到改造净化术时，相应的法术模型与编码就出现在系统当中。

编码其实就四项，手势，咒语，材料，和法器，前三项是最为重要的。

亚历山大没有管编码，而是直接关注到法术模型当中。

模型是一个法术的核心，能达成何种效果，就由法术模型来决定。而净化术的法术模型是相当奇怪的，显示在系统中，就是一个动态的奇异图形。

“分形？”亚历山大一眼就看出这图形的来历。

分形维数被誉为大自然的几何学的分形（Fractal）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。分维反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成。它承认世界的局部可能在一定条件下或过程中，在某一方面（形态，结构，信息，功能，时间，能量等）表现出与整体的相似性，它承认空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的，进而拓展了视野。

然而，在现在的这个世界，分形维数还没有出现。

分形几何的概念是美籍法国数学家曼德布罗特（B·B·Mandelbrot）1975年首先提出的，但最早的工作可追溯到1875年，德国数学家维尔斯特拉斯（K·Weierestrass）构造了处处连续但处处不可微的函数，集合论创始人康托（G·Cantor，德国数学家）构造了有许多奇异性质的三分康托集。[1]1890年，意大利数学家皮亚诺（G·Peano）构造了填充空间的曲线。1904年，瑞典数学家科赫（H·vonKoch）设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线。1915年，波兰数学家谢尔宾斯基（W·Sierpinski）设计了象地毯和海绵一样的几何图形。这些都是为解决分析与拓扑学中的问题而提出的反例，但它们正是分形几何思想的源泉。

1910年，德国数学家豪斯道夫（F·Hausdorff）开始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概念。1928年布利干（G·Bouligand）将闵可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线作很好的分类。1932年庞特里亚金（L·S·Pontryagin）等引入盒维数。1934年，贝塞考维奇（A·S·Besicovitch）更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中作出了主要贡献，从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念。以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。

看到系统中的净化术的法术模型，亚历山大简直就是啼笑皆非。

模型的核心应该是一个分维图形，大概是借助分数维，也是一维与二维之间来净化目标的。其实质是让二维与一维的不同拓朴面与目标因子接触，从而令其相互分享。

问题在于，净化术的构造者，显然对于分维所知不多，虽然在方向上并没有大错，但却有一定偏差，这使得净化术的效果大大受限，许多特殊功能都无法开启，效果也不是一般的差。

亚历山大想了一下，还是大胆的相信自己的直觉，将净化术的法术模型进行了大幅度修正，最主要的就是把分形的内容直接替换成了科赫曲线。

康托尔集的非整数维数是渐增的，为0·63，而它的长度、面积、体积令人吃惊的皆为0。亚历山大之前是想用著名的雪花曲线，也就是瑞典数学家H·vonKoch发现的科赫曲线。不过，科赫曲线的长度是无限的，似乎与净化术原先的法术模型中的分形大不一样。亚历山大虽然敢冒险，但还是不敢作大死，所以用了比较相近的康托尔集。

康托三分集中有无穷多个点，所有的点处于非均匀分布状态。此点集具有自相似性，其局部与整体是相似的，所以是一个分形系统。

康托三分集具有

（1）自相似性；

（2）精细结构；

（3）无穷操作或迭代过程；

（4）传统几何学陷入危机。用传统的几何学术语难以描述，它既不满足某些简单条件如点的轨迹，也不是任何简单方程的解集。其局部也同样难于描述。因为每一点附近都有大量被各种不同间隔分开的其它点存在。

（5）长度为零；

（6）简单与复杂的统一。

康托尔集P具有三条性质：

1、P是完备集。

2、P没有内点。

3、P的基数为c。

康托尔集是一个基数为c的疏朗完备集。

亚历山大的法术模型简洁了许多，但要把这特异的法术模型上传至魔网，依靠原来的编码显然是不行的。所以它还得按照零环法术的编码要求，将法术模型重新解码、编码……他用的方法简单粗暴，先是把一条长度为1的直线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，再将