5.推理

法和宗教意味。9如果他单纯只是一个物理学家而没有做教皇的话，他很有可能会被视为爱因斯坦一类的人物。通过后来许多作家的作品我们对毕达哥拉斯的生活有了很多了解，也有不少关于他的传记。但到耶稣出现后的最初几个世纪里，关于他的传说变得没有可信度，并受到某种宗教和政治动机的玷污，许多作家受到这些动机的影响，歪曲了他的观点并且放大了他在历史上的地位。

有一件事情倒是事实，毕达哥拉斯在米利都城海湾对面的萨摩斯岛长大。并且，他所有的传记作者都认为他在18到20岁之间拜访了泰勒斯。泰勒斯那个时候应该很老了，将不久于人世。泰勒斯知道自己年轻时的聪明才智早已退化，据说他还为自己萎靡的精神状态向毕达哥拉斯道歉。不知泰勒斯教授了他什么课程，毕达哥拉斯离开的时候受到了触动。许多年后，人们还会偶尔看到他坐在家里，为他的先师唱着赞歌。

和泰勒斯一样，毕达哥拉斯也游历了很多地方，或许去过埃及、巴比伦和腓尼基。在他40岁的时候，他感到在这个小岛的暴君波利克拉特斯的统治下生活难以忍受，便离开萨摩斯岛去了科朗顿，科朗顿位于今天意大利的南部。在那里，他吸引了大批的追随者。据说也是在那里他发现了物质世界的数学规律。

没有人知道人类最初是如何发明语言的，尽管有时候我会想象某个穴居人碰断了脚指头，痛得不由自主地脱口而出，啊！这时有人会想，这种表达感情的方式真是太新奇了，于是不久大家都开口讲话了。数学作为科学的语言，它的起源也有着某种神秘色彩，但要真是那样的话我们至少也有一个描绘它的传奇故事了。

根据传说，某天毕达哥拉斯走过一家铁匠铺，听到铁匠在打铁时铁锤发出的声音，他留意到不同的铁锤在击打铁块时所发出的音调有一个模式。毕达哥拉斯跑进铁匠铺里拿起铁锤做实验，最后发现音调的差别不是由敲打铁块的人用了多少力气决定的，也不是由铁锤的具体形状决定的，而是由铁锤的大小，或者说，它们的重量决定的。

毕达哥拉斯回到家里继续他的实验，不再用铁锤，而是用不同长度和松紧度的绳子。就像许多希腊的年轻人一样，他学过音乐，特别是笛子和里拉琴。在当时希腊的乐器只是猜测、经验和直觉的产品。据说毕达哥拉斯在实验中发现了控制弦乐器音色的数学定律，使用这种定律可以确定乐器弦的长度和它们产生的音调之间的精确关系。

今天我们会用声音的频率和弦的长度成反比这样的话来描述毕达哥拉斯发现的这种关系。举个例子，假设一根弦在拨动时会产生一定的音符。按住这根弦的中部它会发出一个更高的音——这时的频率是原来的两倍。按在这根弦的1/4处它的音调又会上升一个高度，是原来频率的4倍。

毕达哥拉斯是否发现了这种关系？没有人知道关于毕达哥拉斯的传说在多大程度上是真实可信的。比如，他很有可能并没有证明那个让中学生痛苦不堪的“毕达哥拉斯理论”（勾股定理）——人们相信它是由毕达哥拉斯的一名追随者首先证明的，但这个公式已经存在好几个世纪了。姑且不论这些，毕达哥拉斯真正的贡献不在于他得出了什么具体的定律，而是在于他推广了宇宙是依照数字关系构建的这个概念，他的影响力不是因为他发现了自然世界的数字联系，而是来自他对其的颂扬。

正如古典学者卡尔·霍夫曼所言，毕达哥拉斯之所以重要“是因为他赋予了数字荣誉，是他把数字带离实用的贸易领域，是他指明了数字和事物之间性质的相似性”。10

泰勒斯说自然世界遵循某种秩序法则，毕达哥拉斯由此更进一步，他断言自然世界遵循数学法则。他宣称数学法则是宇宙的基本事实。毕达哥拉斯学派相信数字才是事实的本质。

毕达哥拉斯的观点对后期的希腊思想家们产生了巨大的影响——最明显的就是柏拉图——也包括整个欧洲的科学家和哲学家。但在那些相信宇宙可以通过理性分析被认知的古希腊推理大师和伟大的学者们之中，到目前为止对于未来科学发展影响力最大的人不是发明了理性分析的泰勒斯，也不是把数学带入理性分析的毕达哥拉斯，甚至也不是柏拉图，而是柏拉图的学生，这个学生后来成为亚历山大大帝的导师：亚里士多德。

亚里士多德（公元前384—前322）出生在希腊东北部小镇斯塔吉拉，他的父亲是亚历山大的祖父国王阿闵塔斯的私人医师。亚里士多德很小的时候就成了孤儿，在17岁那年被送往雅典的柏拉图学院学习。自柏拉图之后，“学院”这个词开始有了学习之地的意思，但在当时，“学院”只不过是雅典郊外一个树木葱茏的公共花园的名字而已，柏拉图和他的学生喜欢在这里集会。亚里士多德在这里待了20年。

公元前347年柏拉图去世时，亚里士多德离开了学院，几年之后他成为亚历山大的导师。国王菲利普二世选择他作为儿子导师的原因我们不得而知，因为亚里士多德在当时还没有什么名气。然而对于他来说，成为马其顿王国储君的导师一定是一个好主意。他得到了丰厚的报酬，当亚历山大征服波斯和世界其他地区的时候，他也获得了其他的利益。

但在亚历山大即位之后，当时即将50岁的亚里士多德回到了雅典，在那里他花费了13年的时间创作