bsp; 欧几里德的质数无限证明？倒是跟质数有关，但是跟这一题风马牛不相及啊；
中国剩余定理？用在这一题面前，倒...
前，倒是显得挺剩余的；
欧拉定理和费马小定理？高斯的二次互反律？或者无穷递降法？这些更是相去甚远......
“没道理啊！”快半个小时过去了，张伟还是束手无策，“第一题就这么难，这是存心不让人活了？”
百思不得其解的张伟，稍稍瞄了一下教室里其他的考生：一个个抓耳挠腮的，卷面同样是空空如也。
“看来辣鸡的不止我一个啊......”看到其他人和自己同样“辣鸡”，张伟心里就好受多了，“要不这题先放放？”
看看时间，还有四分钟就半个小时，张伟决定再试这最后四分钟。
前面顺着走怎么都走不通，张伟这次决定要反着走试试，大胆假设，小心求证：先大胆的假设，an的集就是有斐波那契数列的前100项！
张伟先把an的前十罗列出来：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.
再按照假设的an值来移动数字串：a1=1，不用移动；a2=1，第2列要往下移动1格；a3=2，第3列要往下移动2格；a4=3，第4列要往下移动3格......
刚移动了三下，好像就有规律了！将每一列都往下移动n-1格？
张伟按照这种规律，继续往下移动尝试着：
第5列往下移动5-1=4格，得到a5=5，符合！
第6列往下移动6-1=5格，得到a6=8，符合！
第7列往下移动7-1=6格，得到a7=13，还是符合！
第8列、第9列、第10列......
张伟一直移动到20列，全都符合！
答案出来了：按照“每一列数字串都往下移动n-1格”的规律移动数字串，移动后形成的模型，其前100横数字之和形成的数列an中的项，全部是斐波那契数！
第二小问，搞定！
第二问找到正确的规律，第三问在第二问的基础上，基本就属于送分题了：
f(1)=C(0,0)=1。
f(2)=C(1,0)=1。
f(3)=C(2,0)+C(1,1)=1+1=2。
f(4)=C(3,0)+C(2,1)=1+2=3。
f(5)=C(4,0)+C(3,1)+C(2,2)=1+3+1=5。
f(6)=C(5,0)+C(4,1)+C(3,2)=1+4+3=8。
F(7)=C(6,0)+C(5,1)+C(4,2)+C(3,3)=1+5+6+1=13。
……
F(n)=C(n-1,0)+C(n-2,1)+…+C(n-1-m,m)(m<=n-1-m)
第三问也搞定，打完收功，第一题21分——到手！
看看时间，8：46，才用了不到一个小时！再看看隔壁左右的考生，还是都对着空空如也的卷子抓耳挠腮在！
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