第2章 斥引力理论的兴衰

时空摆在你的面前，那么你就可以知道宇宙所有的过去、现在和未来。每个粒子的历程都表现为时空中的一条线，它给出了这个粒子每一时刻的位置。这条线被称作这个粒子的“世界线”。大爆炸理论的奠基者之一乔治·伽莫夫就给他的自传命名为《我的世界线》。

在不受引力影响的前提下，粒子的均匀运动将在时空中表现为一条直线。但是引力使得粒子偏离了这种最简单的运动轨迹，所以它的世界线将不再是一条直线。这引领着爱因斯坦提出了令人震惊的假说：虽然在引力影响下粒子的世界线弯曲了，但是其路径或许仍然是时空中最直的，只是这个处于大质量物体周围的时空本身被弯曲了。也就是说，引力，就是时空的曲率！

由大质量物体导致的时空的几何形变也可以这样解释。假设有一张水平放置的绷紧的橡皮薄膜，上面放着一块重物（见图2.1）。在重物附近的橡皮膜会弯曲，就像大质量物体周边的时空弯曲一样。如果你想在这张橡皮膜上打台球，你会发现台球在曲面上发生了偏转，尤其是当它从大质量物体一旁经过的时候。当然，这个比喻并不完美，它只解释了空间的扭曲，没能解释时间的扭曲，但至少它抓住了这一理论的核心思想。

图2.1 大质量物体引起空间弯曲

为了把这种想法用数学语言表述出来，爱因斯坦耗费了三年多的时间，付出了相当艰苦的努力。这一被称为广义相对论的新理论的方程（见图2.2），将时空的几何结构和宇宙中的物质含量联系了起来。在低速运动和引力场较弱的情况下，这一理论可以近似为牛顿万有引力定律，即引力大小与距离的平方成反比。广义相对论对这一定律做了小小的修正，这一修正对大多数行星来说都小得可以忽略不计，但距离太阳最近的水星除外。这个小小的修正会造成水星轨道的缓慢进动。天文学家的确观测到了这一微小的进动，牛顿的理论无法解释这一现象，但爱因斯坦的理论计算却与观测结果完美吻合。在那个时候，爱因斯坦终于确信自己的理论是正确的了。“好几天我都完全无法压抑自己的喜悦。”爱因斯坦在给他的朋友保罗·埃伦费斯特的信中写道。

图2.2 爱因斯坦场方程，即广义相对论中用以定量描述引力、时空和物质的统一性的方程

广义相对论最值得称道的一点也许就是它几乎不需要什么事实基础。这一理论的基石是引力场中的物体运动与质量无关，而这一点早就由伽利略证明了。仅仅依靠这一事实，爱因斯坦就创造出一个理论，可以在恰当的近似条件下推导出牛顿定律，还弥补了牛顿定律的瑕疵。如果你仔细想一想，会觉得牛顿提出的定律似乎有一些随意，它说引力的大小反比于距离的平方，但没有解释原因，它也可以是四次方，或者2.03次方。相反，爱因斯坦的理论并没有留下讨价还价的余地，引力是时空曲率这一设想必然会导出爱因斯坦场方程，而这些方程又导出了万有引力的平方反比定律。从这个角度来说，广义相对论不仅描述了引力，还解释了引力。它的逻辑是如此扣人心弦，它的数学结构是如此美丽动人，以至于爱因斯坦觉得它注定是正确的。在一封写给年长的同事阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）的信中，爱因斯坦如是写道：“你读到广义相对论之日，就是你被它折服之时。因此，我不会用哪怕一个字为它辩护。”

虚空中的引力

广义相对论刚一完成，爱因斯坦马上就把他的理论用在了整个宇宙上。他并不好奇琐碎的细节，比如恒星和它的行星的位置。他更想做的是找到他提出的方程的解，勾勒出宇宙整体的结构。

在当时，人们对宇宙中物质的分布所知甚少，所以爱因斯坦必须做出一些猜测。他引入了一条最简单的假设，即平均而言，物质在宇宙中均匀分布。当然，在较小的尺度上宇宙并不是均匀的，例如恒星中物质的密度就比其他地方要高一些。爱因斯坦假设的是如果宇宙中的物质在较大的尺度上的分布是均匀的，那么宇宙可以近似描述为完全同质的。这一假说暗示我们在宇宙中所处的位置并不特殊，宇宙中的每个角落都或多或少地相似。爱因斯坦也假设宇宙是各向同性的，即无论从哪个位置来看，宇宙中的各个方向看起来都差不多。

最后，爱因斯坦假设宇宙的均一性并不随着时间而改变。换句话说，宇宙是静态的。虽然能够支撑这一假设的观测数据很少，但一个永恒的、从不改变的宇宙看起来似乎是令人信服的。

确定了自己想要描述的是一个什么样的宇宙后，爱因斯坦就开始寻找方程的解来描述这样一个宇宙。然而，没过多久爱因斯坦就发现，他的理论不允许这样的解存在。原因非常简单：因为物质之间有引力，它们总是趋向于聚集在一起而不是均匀地分布在宇宙中。爱因斯坦对此感到非常困惑。努力了一年后，爱因斯坦决定修正广义相对论以使得静态宇宙的存在成为可能。

爱因斯坦意识到他可以在不违背物理法则的前提下在方程中加入额外的一项。这一项产生的效果是让真空拥有能量。每一立方厘米的空间都含有特定数量的能量（以及随之而来的质量）。爱因斯坦把这一描述真空密度的常数称为宇宙学常数。根据爱因斯坦场方程进行的数学计算表明，真空的张力与其能量密度完全相等，因此它们