第17章 无中生有

宙初始态。其中的大多数都只是普朗克尺度的微型宇宙，一闪即逝。但是除此之外，还存在着一些宇宙，它们隧穿进入了更大的尺度并且开始暴胀。这一过程与哥本哈根诠释最关键的区别在于，这些宇宙不仅是可能的，更是真实存在的。既然那些一闪而过的宇宙中不可能演化出观测者，那么就只有大型宇宙能被观察到。

集合中的所有宇宙都完全相互分离，它们每一个都拥有自己独立的空间和时间。计算表明，其中最有可能发生隧穿的宇宙，也是隧穿宇宙中数量最多的，都是由那些初始半径最小、伪真空能量密度最高的宇宙成核而成。因此，我们只能猜测，我们自己所处的这个宇宙也是这样成核而来的。

在暴胀的标量场模型中，能量函数的顶端是真空能量密度的最高处，因此，标量场落在这附近的大多数宇宙都将成核，这也是最适合暴胀的起始点。还记得我答应过会解释标量场是如何到达山顶的吗？在从无到有的隧穿过程中，宇宙出现时，标量场正好处于山顶。

宇宙的成核基本上就是一次量子涨落，其概率随着体积的增加而迅速减小，即初始半径较大的宇宙成核概率较小，而当半径趋近无限大时，成核概率消失。一个无限的、开放的宇宙的成核概率严格为零，因此集合中的所有宇宙都必然是闭合的。

霍金因子

1983年7月，数百名物理学家从世界各地汇聚于意大利的帕多瓦市，参加第10届广义相对论与引力会议。会议在帕多瓦市核心区域的法理宫举行，它建于13世纪，曾经被用作法院。宫殿的底层现在是着名的食品市场，一直延伸到户外并直抵相邻的广场。楼上有一个宽敞的大厅，周围的墙壁上画着黄道星座，这里就是讲座的会场。会议的亮点是史蒂芬·霍金的报告，题为《宇宙的量子态》。进入会场之前有一条长长的楼梯，而把霍金和他的轮椅抬上楼梯是一项非同寻常的任务。我很庆幸我提早到场，因为当霍金出现在讲台上时，会场里已经挤满了人。

霍金在报告中揭示了宇宙量子起源的一个新观点，这是他与加州大学圣巴巴拉分校的詹姆斯·哈特尔（James Hartle）合作的研究工作。他没有专注于创世早期的问题，而是问了一个更普遍的问题：我们要如何计算宇宙处于某个特定状态的量子概率？宇宙在到达某个特定状态之前，会经历大量的可能历史，而量子力学的规则可以用来确定每一个特定历史对最终概率的贡献。概率的最终结果取决于计算中所包含的历史的种类，而哈特尔与霍金的想法中只考虑了过去没有边界的那些时空所经历的历史。

没有边界的空间很好理解，它指的就是闭合宇宙。但是哈特尔和霍金要求时空在时间往过去的方向上也应该没有边界，或者说没有边缘。除了当前时刻所对应的边界之外，它应该在四个维度上都是闭合的（见图17.4）。

图17.4 一个没有过去边界的二维时空

空间的边界意味着宇宙之外还有某种东西存在，那些东西可以穿过边界，进出我们的宇宙。而时间上的边界则代表宇宙存在起点，以及当时存在的一些特定初始条件。哈特尔和霍金断言，宇宙并没有这样的边界，它是“完全自成一体的，完全不受任何外物影响”。这个想法听上去非常简洁，也非常有吸引力，但是唯一的问题是，如图17.4所示的那种在过去闭合的时空并不存在。时空中的每一个点都应该有三个类空方向和一个类时方向，但是对于一个闭合时空来说，必定会存在一些异常的点，它们具有不止一个类时方向（见图17.5）。

为了解决这个问题，哈特尔和霍金建议我们将时间欧几里得化。我们在本章的前文中所讨论的，欧几里得时间与其他的空间方向并无区别，因此时空可以变为一个四维空间，这样一来，将它闭合就不存在任何问题了。因此，这个方案就变成了，我们将所有无边界欧几里得时空的贡献叠加，从而计算出那些概率。霍金强调说，这只是一个提议，尚未被证明是正确的，而唯一能证明其是否正确的方式，就是看看它能否做出合理的预测。

图17.5 与图17.4相同，不过用实线与虚线分别表示类时和类空两种方向。P点是异常点，因为在那里所有的方向都是类时的

哈特尔–霍金方案在数学上具有一定的美感，但是我认为，将时间转变为欧几里得时间后，它丧失了很多直观的吸引力。它不再累加宇宙的所有可能历史，而是让我们去累加那些绝对不可能的历史，因为我们并不生活在欧几里得时间中。因此，在初始动机搭建的框架瓦解之后，我们只剩下一套非常形式化的方法来计算这些概率。在报告的最后，霍金探讨了这一新方案对暴胀宇宙的影响。他认为对累加历史的最主要贡献来自呈半球状的欧几里得时空，这种半球状的形貌与我的隧穿计算中的结果相同，而接下来的发展只是在寻常时间中的暴胀式膨胀。从欧几里得化的形式转变为寻常的时间形式是一个复杂的过程，在这里我就不加以描述了。其结果与我在图17.3中显示的时空历史相同，但是推导的起点却相去甚远。

我原以为霍金会提及我在宇宙量子隧穿方面的工作，不过令我失望的是，他并没有。但我确信，随着霍金进入这一领域，整个量子宇宙学方向，尤其是我的研究工作，将得到越来越多的关注。

无事生非

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