第16章 宇宙有开端吗？

学家想要研究某个现象时，他首先会最大限度地简化这一现象，将它最基本的元素提取出来。在永恒暴胀的例子中，我们可以排除所有的宇宙岛，只保留暴胀的伪真空海洋。此外，我们可以假设宇宙是均匀且各向同性的，就像弗里德曼的模型所描述的那样。有了这些简化，就可以轻易解出暴胀宇宙的爱因斯坦方程了。

方程的解具有三维球面的几何性质，其半径在遥远的过去曾经非常大，然后收缩了。收缩的速率在伪真空斥引力的作用下逐渐减缓，直到球面静止片刻后重新开始膨胀。现在斥引力沿着运动方向做功，因此球面加速膨胀，其半径呈指数级增长，而增长的倍增时间取决于伪真空的能量密度。在广义相对论的发展初期，上述的方程解就已经为人所知，它被称为德西特时空，以荷兰天文学家威廉·德西特（Willem de Sitter）的名字命名。后者于1917年发现这一解法。该时空如图16.1所示。在德西特时空内，只有在球状宇宙到达其最小半径之后，暴胀才会开始，而一旦开始，这种指数级的膨胀就将永远持续下去，所以暴胀才是永恒的未来。

但是如果我们考虑到宇宙岛的形成，这些宇宙岛将会在时空的收缩区域内碰撞合并，并将迅速充满整个空间，那么伪真空将会被完全消除，而宇宙也会继续坍缩并最终引起大挤压。因此，暴胀并不能延伸到无穷的过去，它们一定会有某种形式的开端。

图16.1 德西特时空，它的三个空间维度中有两个被压缩。时空的水平切片表示不同时刻下宇宙的“快照”。对于一个四维时空而言，切片表示一个三维的球状空间

然而，我们应当牢记，这些结论都是在对暴胀模型做了最大程度简化之后得到的，即假设宇宙是均匀且各向同性的。但事实上，在比当前视界大得多的尺度上，宇宙很有可能是非常不均匀的、各向异性的，那么我们所推导出的德西特时空的收缩阶段，是否只是简化假设带来的假象呢？是否有可能在更常规的时空中避免宇宙开端的问题呢？

排除不合理的怀疑

直到最近，我与南安普敦学院的阿尔温德·博尔德（Arvind Borde）以及阿兰·古斯合作了一篇论文之后，这些疑虑才被解决。我们在论文中证明的定理简单得令人吃惊，其证明过程没有超出高中数学的难度，但是它对宇宙起源问题的影响是非常深远的。

博尔德、古斯和我研究了膨胀的宇宙在不同观测者眼中长什么样子。我们设想了一群假想中的观测者，他们在引力和惯性的作用下穿过宇宙，并记录下他们的见闻。如果宇宙没有开端，那么这些观测者的历史都应该可以回溯到无限的过去，而我们的证明显示，这种假设将导致矛盾的结论。

首先我们需要建立这样一幅场景，即假设我们本区域内每一个星系中都有一个观测者。由于宇宙在膨胀，每个观测者都会看到其他人正在远离。在时间与空间的一些区域内，可能并没有星系存在，但是我们仍然可以想象整个宇宙中撒满了观测者，而这些观测者正在彼此远离。我们将这一类观测者命名为“旁观者”。

还有另一位观测者，他相对于旁观者是运动的，我们称之为“太空旅行者”。他关掉了太空飞船的引擎，只依靠惯性运动，并且将一直永远这样。当他经过旁观者时，旁观者会记录下他的速度。

由于旁观者在彼此远离，那么在连续路过多个旁观者时，太空旅行者相对于每一个旁观者的速度都将小于他相对于前一个旁观者的速度。比如，我们假设太空旅行者刚刚以10万千米每秒的相对速度掠过地球，现在正朝着一个10亿光年外的遥远星系前进，而该星系正以2万千米每秒的速度远离地球。那么当太空旅行者到达该星系时，星系中的旁观者会看到他以8万千米每秒的速度移动。

如果在未来太空旅行者相对于旁观者的速度变得越来越小，那么回溯过去，他的速度应该会越来越大。极限情况下，他的速度应该无限接近光速。

我、博尔德和古斯的这篇论文的独到见解是，当我们回到过去，在旁观者的时钟上显示为无限远的过去时，太空旅行者自己的时钟所经过的时间依然是有限的。其原因在于，根据爱因斯坦的相对论，运动中的时钟会变慢，越接近光速，时钟走得越慢。当时间倒流，太空旅行者的速度接近光速时，他的时钟基本上也就停止了。上述这些是从旁观者的角度来看的，但是太空旅行者自己并没有注意到任何异常。那些旁观者所感知到的被拉伸成永恒的冻结时刻，对于太空旅行者来说，只是一个再平常不过的时刻，按照时间顺序一个接一个地到来。与旁观者的历史相似，太空旅行者的历史也应该延伸回无限的过去。

太空旅行者的时钟所经历的时间是有限的，这一事实表明我们并未掌握他的全部历史，这就意味着宇宙过去的历史中某些部分是缺失的。但这一结论并未包含在该模型中，因此，整个时空中遍布着观测者这一假设的前提条件导致了矛盾的结论，那么这个假设就是错误的。这一推导过程的最非凡之处在于它具有广泛的普适性。我们没有就宇宙的物质含量做任何假设，甚至没有假设爱因斯坦场方程描述了引力。因此，即便爱因斯坦的引力方程有任何改动，也不会影响我们的结论成立。我们所做的唯一假设就是宇宙的膨胀速率永远不会低于某