自然。此外，在模型中至关重要的真空能量密度的取值仅仅依靠手动输入，对于它为什么这么小、为什么在星系形成的时代主导了宇宙等关键问题没有任何解释。
球面的最小半径大致等于暴胀的一个倍增时间内光通过的距离。
这一类观测者的存在可以作为宇宙膨胀的某种定义。
通过过去或者未来的特定历史的持续时间是有限的这一事实来证明时空的不完整性，这一方法可以追溯到霍金和彭罗斯在20世纪六七十年代的工作。
避免导致这种结局的一个方法就是，假设膨胀速率会随着时间倒流而越变越小，这样宇宙就会在无限的过去保持静止不变。这个想法由乔治·埃利斯及其同事在2004年提出。他们假设宇宙在诞生初期是一个静态的世界，如爱因斯坦一开始描述的那样。然而，这一设想的问题在于，爱因斯坦的宇宙是不稳定的，不能无限期地存在（见第2章的尾注2）。
另一项避免宇宙开端的有趣尝试请参见普林斯顿大学的理查德·戈特和李立新发表于1998年的论文Can the universe create itself?，Physical Review D, vol. 58, p. 023501。戈特和李立新认为，当一个人的时间倒流时，他就会陷入时间循环，一遍又一遍地经历同样的事件。理论上，爱因斯坦的广义相对论确实允许存在时间上的闭合循环，具体可参见理查德·戈特的着作Time Travel in Einstein’s Universe。然而，正如戈特和李自己指出的那样，不仅历史进程会形成闭合循环，他们所设想的时空中也必然包含一些不完整的历程，比如文中所讨论的太空旅行者的历史。这就意味着时空本身拥有一个不完整的过去，也因此不能为无开端的宇宙提供一个令人满意的模型。
请参见A. Borde, A. H. Guth and A. Vilenkin, “Inflationary spacetimes are not past-complete”, Physical Review Letters, vol. 90, p. 151301 (2003)。
请参见E. A. Milne, Modern Cosmology and the Christian Idea of God, Clarendon, Oxford (1952)。
请参见教皇庇护十二世于1951年11月对梵蒂冈教皇科学院的讲话。英文版本由P. J. Mc Laughlin翻译，请参见The Church and Modern Science, Philosophical Library, New York (1957)。然而并不是所有的神职人员都认同教皇的热情，特别是身兼天主教牧师与着名宇宙学家两种身份的乔治·勒梅特，他认为宗教应该保持在纯粹的精神世界范畴之内，而把物质世界留给科学。勒梅特甚至努力说服教皇，不要再为大爆炸理论背书，而在后来的年月中，教皇似乎重新思考了自己的言论，庇护十二世及其继任者们再也没有尝试用科学来直接验证宗教理论。
请参见C. F. von Weizsacker, The Relevance of Science (Harper and Row, New York, 1964).
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