乔源瞟了眼陆明远画的曲线,不加思考的直接摇了摇头。
“叶状结构不可能失效。茶杯是个类圆柱面,假设它是光滑的,那么基本群就是z。对于圆柱面上任何光滑的、非零的切向量场,积分曲线必然是圆柱面上的闭曲线。
根据弗罗贝尼乌斯定理和圆柱面的拓扑,任何这样的分布都必然是可积的,积分曲线会自动构成叶状结构。所以不可能画出一个不可积的光滑一维分布。
如果一定要让它失效,您应该在从杯沿的某个奇异点开始画。而且要让叶状结构失效只可能发生在维数大于等于2,且不满足弗罗贝尼乌斯条件的情况下。”
说完,乔源忍不住撇了撇嘴。
他觉得对面这位大院士有点小看人了,挖坑都挖的如此明显……
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