全市场通吃的人

读了本新书《全市场通吃的人：从拉斯维加斯到华尔街，我怎样战胜庄家和市场》（A Man for All Markets：From Las Vegas to Wall Street, How I Beat the Dealer and the Market）。这本书是索普（Edward Thorp）的自传。

一

索普是什么人呢？他早年跟信息论发明者、大数学家香农同在MIT数学系。他出身贫寒，特别喜欢动脑筋，又特别喜欢把动脑筋这事用来挣钱。

到赌场去算21点挣钱的人很多，索普最早从数学上证明通过算牌，玩家可以根据胜率变化相应下注，战胜赌场。

他还真跑了无数趟拉斯维加斯去赌，后来把心得写成书《战胜庄家》，成为21点算牌的圣经。再后来他当上数学教授后，发现股市是更大的赌场，既然算概率能找到战胜庄家的办法，那为什么不用来找到战胜市场的办法呢？于是成为最早的用数学建立套利模型的对冲基金。这次赚了很多钱，然后又写了本书《战胜市场》。再后来，除了自己管钱之外，还把钱交给其他人来管，比如说，他是今天对冲基金重镇Citadel的第一个投资人，他在股价不到1000美元的时候投资巴菲特的贝克夏尔哈撒韦公司，我刚查了一下，现在的价格是24.627万美元一股。

总之，这是一个人生赢家的故事，脑袋好使，学以致用，钱袋很鼓。

二

他怎么战胜赌场？21点的规则变化很多，核心是这样的：一副牌去掉大小王，剩下52张，1到9分别按面值算，J、Q、K都算10点，A根据情况既可以算成1点又可以算成11点。第一轮玩家和庄家都得到两张牌，然后玩家可以选择是不再要牌还是继续要牌，庄家则有限制，如果两张牌加起来小于17点，则必须继续要牌。21点最大，超过21点则爆掉。庄家的优势是最后一个亮牌，如果他亮牌之前玩家已爆掉，则庄家赢。

跟赌场所有赌局一样，21点庄家有优势，但其优势在所有赌局中最小，精确计算得出的庄家优势是0.4%，也就是说其胜率略微超过五成，是50.4%。

但庄家的胜率不是一成不变的，会随着发牌改变。一副扑克陆续发牌，如果先出的都是小牌，大牌现得较少，那么在剩下的牌堆里大牌较多，而大牌多对庄家不利，因为17点以下他必须要牌，容易爆。这时胜率就倾向于玩家一方，剩下的大牌越多，玩家的胜率就越高。

所有21点算牌术，都是基于上面这个逻辑。但算牌有个问题，人脑不是计算机，庄家不可能让你在牌桌上长考。你的玩法再精妙，还得在赌桌上能用，在精确度与简便性上得有权衡。

索普推荐高-低（High-Low）算牌法。小牌2、3、4、5、6是1分；中牌7、8、9是0分；大牌A和10分牌（J、Q、K）是-1分。每发一轮牌算一次总分，为正则对玩家有利，为负则对玩家不利，如果剩下的牌越少则相应得分的影响越大，依此下注。

关键是，玩家要根据胜率变化调整下注，在胜率对庄家有利的时候，不下注不行，会被赶下牌桌，所以最低限度下注减少损失；在胜率对自己有利的时候，增加下注，胜率越高，下注越重。

逻辑是明白了，问题是最优下注到底是多少？赌注太小，赢得不够；赌注太大，随时爆仓。

索普按照凯利判据下注，来自他在贝尔实验室的同事凯利。

假设一个简单的赌局：押对翻倍，押错赔光，胜率是52%，连续博弈，每次最佳下注比例是多少？

凯利判据的公式是：最优下注比=预期收益/（收益*损失），套入上面的数据，得出最优下注比为4%。

数学证明，凯利判据下注有两大好处：在长期中能获得最高的复利增长率；永远不会输掉全部本金。有两大坏处：尽管数学保证长期最高复利增长率，但这个长期可以长到地老天荒，如果赌徒足够倒霉，可能穷其一生都等不到；而且，按凯利判据下注，净值波动总是很大。

如果你有足够耐心，有足够资金，了解胜率变化，并按凯利判据调整下注额，你就能战胜赌场。

索普就是这么玩的。他拿着1万美元去拉斯维加斯，胜率不利时按赌场的最小下注额下注，胜率有利时增加下注，最大下注500美元，也就是总金额的5%。他赢了。

不过，对索普来说，用21点挣钱不够多。虽然有了制胜玩法，但很难赢大钱，因为赌场有很多限制，可以改规则如随意洗牌，可以拒绝常胜玩家入场，甚至赌场跟你作弊。这从另一个角度说明市场“有效性”的真相：市场时常是无效的，但你很难利用市场“无效”获利。

多年以后，巴菲特问索普，如果你以职业21点牌手为生，能挣多少钱？索普说，一年挣30万美元没问题，就是担惊受怕。

索普总共玩过三种赌具，第二种是百家乐，与21点相似。最有趣的是轮盘赌。他跟香农制造出世界上第一个可穿戴计算机，设备放在香农的鞋里，香农站在庄家旁边测量轮盘的速度，然后用脚趾头踩发出信号，索普用耳机接收，根据庄家转动轮盘的情况可预测球最终落在哪些区域的概率偏高。

他们乔装打扮去拉斯维加斯实操，证明作用有限，但那毕竟是可穿戴设备的史前时代，玩起来很累，因为耳机线要做得很细，太容易坏，经常得