第12章 宇宙学常数问题

物理学史上，很少有比这更不准确的理论估算了。

——拉里·阿博特（Larry Abbott）

真空能量危机

物理学家所遇到的最神秘的物体是真空，而真空最惊人的秘密在于它的能量来源。必须澄清一点，这里我所说的并不是暴胀宇宙学中的高能伪真空，事实上伪真空的物理本质相对来说反倒比较清楚。在这里，我所谈及的神秘物体是我们正居于其中的普普通通的真真空。

从空间中去除所有的粒子和辐射后，就得到了真空。对于经典物理学家来说，它只是一个空无一物的空间，没什么可说的。但是在量子力学中，真空中充满了狂热的躁动。

以电磁辐射为例，它由光子，即小块的电磁能量组成。假设你有一盒纯真空，里面已经被彻底清扫过，保证没留下一个光子或者其他任意粒子，那么你可能会认为盒内的电场和磁场现在应该严格等于零了。但事实并非如此，量子真空不会静止不动。就像暴胀中的标量场一样，此时真空盒中的电场和磁场仍在经历随机冲击，或者说量子涨落。

如果你想测量盒子里的磁场，测量结果将取决于测量装置的大小。假设你使用的是一台相当大的仪器，能够探测1厘米范围内的磁场，那么你会得到不到一亿分之一高斯的磁感强度（为了正确认识这个数字，请记住地球表面的磁感强度约为1高斯）。1纳秒之后，磁场方向将完全不同，而磁感强度也将会是零到一亿分之一高斯之间的任意一个数。为了探测磁场的快速波动，测量也必须进行得非常迅速。如果测量时间超过1纳秒，那你只能得到磁感强度的平均值，而这个平均值非常接近于零。

如果将仪器的探测范围缩小至1毫米，那么测得的磁感强度将增强至100倍，同时磁场波动频率也将加快到10倍。如果继续缩小探测范围，测量结果也将会以同样的比例变化，测量距离每缩小到十分之一，测得的波动振幅（即最大磁感强度）就会增强100倍，而波动频率将增加10倍。到了原子尺度上，磁场涨落可高达千万高斯，并且每秒变化1017次方向。

目前我们对这些巨大的磁场还不甚了解，原因就是它们从一个位置点到另一个位置点、从某一时刻到下一时刻的变化实在是太快了。当我们用指南针测量磁场时，指南针所能反映的磁场范围大致与指针长度一致，能测得的磁场变化速率也取决于指针发生明显偏转所需的时间（比如0.1秒）。在这种相对宏观的尺度上，量子涨落的影响完全可以忽略不计。到此为止都没有问题，但是当我们考虑涨落过程中的能量时，问题就出现了。磁场的能量密度只取决于磁感强度大小，而与方向无关。因此，即使磁场来回波动，它的能量密度的平均值也不会为零。在越小的尺度范围内，巨大的、快速涨落的磁场所产生的能量密度就越大。这就是问题所在。当我们在越来越小的尺度范围内考虑涨落时，相应的能量密度却在不断增长，而且没有上限。由此就得到了一个荒谬的结论：真空的能量密度是无限大的！我们的理论显然出了一些问题。那么接下来，让我们试着找找原因，看看如何能避免这一离奇的结论。

当我们允许涨落在任意小的尺度上发生时，能量密度会达到无限大。但是也许尺度范围会有一个下限，来限制能量密度的上限。在超级小的距离内，时间和空间的几何特性也会受到量子涨落的巨大影响。和上文说到的电磁学的例子一样，距离尺度越小，涨落就越大，而在一个临界距离（被称为普朗克长度）内，时空就变成了一种无序的、泡沫状的结构，整个空间扭曲变形，互相分离的空间小泡出现又破裂，还有许多柄状结构或者隧道结构不断产生又随即消失（如图12.1所示）。普朗克长度小得令人难以置信，仅为一厘米的十亿亿亿亿分之一，即10–35米。但是在更大的尺度上，空间又重新变得平滑，时空泡沫已不可见，就像从远处观察大海时看不到海面上的泡沫一样。

图12.1 时空泡沫

时空性质的剧烈变化也许可以抑制失控的电磁涨落。关于这一点我们并不能完全确定，因为时空泡沫的物理本质尚未被研究清楚。但即使在最好的情况下，当涨落发生在比普朗克长度大的尺度上时，就没有什么可以抑制它了。据估计，这种涨落所造成的能量密度能达到1088吨每立方厘米，这是一个惊人的数字，甚至远远高于大统一真空中的能量密度！

真真空的能量密度就是爱因斯坦所说的宇宙学常数。如果这个数字真的大到异乎寻常，那么宇宙现在就会处于一个爆炸性的膨胀状态中。而目前所观测到的宇宙膨胀率所给出的宇宙学常数的上限，只有上面的估计值的10120分之一。这就产生了一个难题：为什么真空能量密度不像我们前面估计的那样巨大？宇宙学常数的预测值与观测值之间如此巨大的差异被称为宇宙学常数问题，这是目前我们在理论粒子物理学领域所面临的最具吸引力，也最令人沮丧的谜团之一。

寻找深层对称性

除了电磁学，其他方面的量子涨落也是真空能的一部分，其中的某些部分会产生负能量，有希望与其他部分的正能量相互抵消。许多人尝试利用这种可能性解决宇宙学常数问题。

所有基本粒子可以被分为两类：玻色子和费米子。比如光子是玻色子，而电子、正电子和夸克都是费米子。费米子可