大屏秘密与最优下注法

2017年是iPhone诞生10周年，苹果必全力推出新一代iPhone。新机型特性除猜测有OLED屏幕、无线充电、3D摄影头之外，还要在跟4.7英寸版差不多的机身上把屏幕扩到5.8英寸。

又要马儿跑得快，又要马儿不吃草，怎么做得到？

有人说会减小边框，有人说会取消home实体键，也许都有，但苹果还有另外一个大杀器，我猜它会拉长机身。

还记得电视机、手机和电脑屏幕长宽比都是4:3的年代吗？不知不觉间，4:3已经快要绝迹。厂商们告诉你，变宽变长都是为了你好，因为人的双眼横着长，天然适合看更宽的屏幕。

总觉得哪里不对。

我的桌面就用着21:9的特宽屏，但不是因为我的两眼长得特别宽，只是因为我要并排放两个文档编辑窗口。另外，如果你了解速读，就知道所有速读技巧首先都要减少视线左右移动，也就是说，宽不如窄。前一阵出了批速读类App，发挥到极致，干脆把阅读窗口缩小到底，一个字一个字快蹦，速度“秒杀”一切。

本来是宽有宽的好处窄有窄的好处，但屏幕一律越来越宽，背后有个厂商没跟你说的原因：他们都说屏幕大小是多少寸，你有没有想过多少寸指什么？说到屏幕大小这件事，用户关心的是屏幕面积，但厂商说的是对角线长度。

屏幕越来越宽，背后有实实在在的利益。

假设两个矩形，一个是正方形，边长为1，一个是长方形，长为2、宽为1/2。面积相等，都是1。对角线则不然，正方形的对角线长度是2开平方根，约等于1.414，长方形则是4.5开平方根，约等于2.121。

明白了？

同样面积的屏幕，正方形的对角线短，长方形的对角线长；反过来说，如果对角线相等，则正方形的面积大，长方形的面积小。

还记得第一代iPhone手机吗？屏幕长宽比是3:2，一个闻所未闻的比例，据说苹果的说法是这样最适合iOS系统，不要问我这是什么意思。我能告诉你的是，相同长度的屏幕，3:2比4:3的面积要小11.1%。也就是说，屏幕成本减少11.1%。

按面积从屏幕厂商采购，按对角线卖给用户，屏幕长宽比越高则成本越低，这就是真正的秘密。

这秘密所有厂商心照不宣，再后来手机都集体进化到了16:9，苹果当然也不例外。同等长度下，16:9比3:2的屏幕面积又小了15.6%！

我也不是瞎猜苹果，因为屏幕拉长的游戏今天又进阶了。三星最新推出Galaxy S8旗舰手机，用了个更加奇特的长宽比，18.5:9。标称都是5.8寸，这代屏幕的面积比上一代16:9要小。The Verge编辑好事，又量又算，发现上一代屏幕面积是92.16厘米，而这一代只有85.12平方厘米，也就是说，减少了7%。

买的就是没有卖的精！

新一代iPhone要在原4.7寸大小的上代机身上做出5.8寸屏幕，三星大法不可少。

立此为证，等着打脸。

我讲这个，不光是为了让你们买手机时更清醒，更是因为对角线长度与面积大小的关系藏着更大的故事。

下图是我手绘，是上面内容的一般化解释。抱歉字写得难看了点，清楚就好。建议仔细看看，初中数学程度而已。

同一组数字算平均值，既可以计算其算术均值，就是简单加总再平均；也可以算其几何均值，就是相乘再开方；谈不上哪个更对，看哪个对你有用。如果对你真正重要的是几何均值，就不能被那些用算术均值来忽悠你的人蒙住。

买手机是小事，厘清不同的均值概念，对你的人生决策很关键。

比如下面这个问题：

两个基金经理都说自己的年收益率是25%，第一个第一年盈利100%，第二年亏损50%，第三年盈利100%，第四年亏损50%；第二个每年都盈利25%。你该选哪个？

这道题本身是太简单，一算就明了，但现实中没想明白的人却很多。

你当然该选那个每年都盈利25%的。因为前面那个是在坐过山车，算术平均年收益率是25%，真实收益率则是0。第四年结束，你放在他那里的钱，原来是多少，现在还是多少。

即使这位基金经理在盈利年份表现再好一倍，盈利200%，又怎么样呢？其算术平均的年收益率高达125%。凭借这类惊人表现，他会成为明星基金经理，广受追捧，人们会拿着钱来求他管理。第四年结束，他管理的资金净值增长到原来的225%。

不过，就算是这样，你还是应该选那个每年25%的，因为第四年结束时，他管理的资金净值增长到了244.1%，仍然表现更好。

到这里，你应该已经明白了，第二个基金经理是巴菲特，第一个则是每过几年都有的市场明星，来来去去。要寻找巴菲特，你得忽略算术平均的收益率，转而留意收益率的几何均值也即复合收益率。这是起点。

再来个难点的问题：

人生机遇摆在你面前，输赢机率五五开，输则赔光，赢则盈利10倍，你最多应该投入本金的多大比例？如果盈利100倍呢？如果盈利1000倍呢？

前提是人生漫长，前面不止一个而是有一连串机遇。你要明白，我说的投入不止是钱，说钱只是为了方便度量。

机会太好，算术平均的预期收益分别是5倍、50倍、500倍，你是不是想要All In?