课是研究生水平的量子力学课，奥本海默直入正题，开始讲解海森伯的不确定性原理、薛定谔方程、狄拉克的量子场论、泡利关于量子电动力学的最新想法。“我对非相对论量子力学很有感觉，理解得也很透彻。”他后来回忆说。他从波粒二象性开始，即量子可能表现为粒子或波，这取决于实验条件。“我会用直截了当、无可争辩的方式讲解这个悖论。”起初，大多数学生都无法理解他的授课内容。当被告知他讲得太快时，奥本海默极不情愿地放慢点儿节奏，但是他很快就向系主任抱怨：“我现在进度太慢了，这样讲不了什么东西。”
尽管如此，除了他执教的头一两年，奥本海默在课堂上的表现一直可圈可点。刚开始，他的授课听起来不像是物理讲座，而更像是一种礼拜仪式。他会用柔和的、几乎听不清的声音喃喃自语，而且当他想要强调什么的时候，声音会压得更低。一开始他说话还经常结结巴巴。虽然他授课时没有讲稿，但他总喜欢在其中穿插著名科学家的名言，偶尔还有诗人的警句。奥本海默回忆说：“我是一位令人头痛的老师。”他的朋友莱纳斯·鲍林当时是加州理工学院理论化学专业的助理教授，他在1928年给了奥本海默一个糟糕的建议：“在准备报告或讲座时，先确定你想讲什么，再找一些无关痛痒的有趣话题让听众思考，然后不时地打几句岔。”几年后，奥本海默评论说：“所以你能看出来当时的情况有多糟糕。”
奥本海默爱玩文字游戏，喜欢自创复杂的双关语。他讲课时从不会说出支离破碎的句子，这非常了不起，哪怕没有讲稿，他脱口而出的也都是结构完整、合乎语法的句子，他偶尔的停顿就像是在划分段落，这时他会结结巴巴地哼出那种抑扬顿挫的、听起来像“呢姆……呢姆……呢姆……”的声音。如果不是为了吸几口烟，他会一直喋喋不休地讲下去。他时不时就会转向黑板，写出一个方程式。他早年一位名叫詹姆斯·布雷迪的研究生回忆说：“我们一直等着看哪天他拿香烟在黑板上写字，然后再把粉笔当成烟抽，但是我不记得他这么干过。”一天，当他的学生们鱼贯走出教室时，奥本海默发现一位加州理工学院的朋友理查德·托尔曼教授坐在教室后面。当他问托尔曼对这次演讲有什么看法时，托尔曼回答说：“噢，奥比，你讲得真好，但我一个字儿都听不懂。”
最终奥本海默变成了一位经验老到、富有魅力的讲师，但在加州大学伯克利分校的前几年，他似乎完全意识不到那些基本的沟通准则。他最早的一位研究生利奥·内德尔斯基说过：“奥比的板书实在让人无法忍受。有一次，有人就黑板上的一个方程式时提问他，他回答说：‘不，不是那个，是下面那个。’”当一脸困惑的学生指出下面的板书没有等式时，奥本海默说：“不是下面，是底下那个。我已经在上面写了别的东西。”
后来成为美国原子能委员会主席的格伦·西博格曾抱怨说，奥本海默教授“总是在你没说完问题时就开始回答”。他经常打断嘉宾的发言，他常说：“哦，好吧！这个我们都知道了。我们继续吧。”他无法容忍愚蠢的人，甚至包括那些平庸的物理学家，他肆无忌惮地把自己极高的标准强加给别人。早年在加州大学伯克利分校的时候，有些人认为他用冷嘲热讽来“恐吓”他的学生。“他会说出……非常刻薄的话。”一位同事回忆道。但是随着他教龄的增加，他对学生也变得更加宽容。哈罗德·彻尼斯回忆说：“对于不如他的人，他总是非常友好和体贴，对那些他认为智力可与之匹敌的人却完全不是这样。当然，这让一些人很有意见，他们非常生气，搞得他四处树敌。”
1932—1934年在加州大学伯克利分校学习的温德尔·弗里抱怨道，奥本海默表达自己的观点时“有些令人费解，还经常闪现一些我们听不懂的见解”，即便如此，“他还是会表扬我们的认真努力，即使我们表现得很无知”。有一天上课的内容特别艰深，讲授结束后，奥本海默打趣道：“我可以把它讲得更清楚，但我不能把它讲得更简单。”
或许正因为他讲的内容太难懂，他的大多数学生都不止一次地选修他的课。一位名叫卡恰洛娃的苏联女生甚至曾三次选修这门课程，当她想再次报名时，奥本海默拒绝了她。“她绝食抗议，”罗伯特·瑟伯尔回忆说，“最后如愿以偿。”对于那些能坚持学下来的人，奥本海默想方设法奖励他们的勤奋。利奥·内德尔斯基说：“通过与他面谈和交往可以学到很多东西。如果你向他提出一个问题，他会花上好几个小时——也许一直到午夜——和你从各个角度探讨这个问题。”奥本海默邀请过他的许多博士生与他合写论文，而且一定会把他们列为合著者。奥本海默的一位同事说：“对著名的科学家来说，轻而易举就可以让那些学生做牛做马，但奥比不但帮助学生们解决问题，还把功劳给了他们。”他鼓励学生们叫他“奥比”，这是他在莱顿大学获得的昵称。奥本海默自己也开始在信件上签署“奥比”。渐渐地，他在加州大学伯克利分校的学生们把“奥比”的荷兰语拼写也改成了英文。
随着时间的推移，奥本海默形成了一种独特的开放式教学风
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