被送到了芒德附近的里厄克罗集中营。约翰娜就是在那儿染上的肺结核。战争结束时，亚历山大十七岁，和他母亲一起生活在极度贫困之中，靠在蒙彼利埃郊外采摘葡萄度日，同时接受了高等教育。这对母子间的关系既密切又病态。到了一九五七年，约翰娜的结核病复发，死了。
当格罗滕迪克还是蒙彼利埃大学的一名本科生时，他的老师洛朗·施瓦茨给了他一篇他刚发表的文章，里面有十四个尚未解决的问题，想叫他选一个好写论文的。而三个月后，这位在课堂上总显得很无聊也不听讲的年轻人回来了。施瓦茨问他选好了吗，选了哪一个，论文写到什么程度了。亚历山大看着他，非常不解。他全解完了。
虽说他出众的才能引起了所有认识他的人的注意，可在法国，他仍然很难找到工作。他的父母经常搬家，因此他一直没有国籍。这个没有祖国的人，唯一的证件是一本南森护照，这也标志着，他是个无国籍的难民。
他长得很壮实，又高，又瘦，又健康。方正的下巴，宽阔的肩膀，一挺大牛鼻子。他的嘴唇厚厚的，嘴角总往上翘着，显得很狡猾，仿佛知道什么其他人连怀疑都没有怀疑过的秘密。一发现自己开始脱发，他就把头剃光了，照片上的他活像米歇尔·福柯的孪生兄弟。
他是个优秀的拳击手，狂热地爱好巴赫和贝多芬晚期的四重奏。他热爱大自然，崇尚橄榄树的“谦逊与长寿，充满阳光与生命力”。而在包括数学在内的世间万物中，他真正喜欢的还是写，以至于不让他写下来的话，他都没办法思考。他的狂热还体现在，他有好些手稿，笔都穿透了纸张。他会在本子里写下那些方程，然后一遍遍地描它们，描到都看不清了，单纯因为喜欢石墨搔挠纸张的那种生理上的快感。
一九五八年，法国富豪莱昂·莫查纳在巴黎郊外创立了法国高等科学研究所，这对格罗滕迪克的雄心来说无异于量身定做。在那儿，年仅三十岁的亚历山大宣布了一个意在重建几何学根基、统一数学所有分支的项目。整整一代人，无论老师还是学生，都臣服于亚历山大的梦想。他负责大声宣讲，而他们会做好笔记、拓展他的论点、撰写草稿，到了第二天他再来修改。其中最虔诚的一个，让·迪厄多内，每天不等太阳出来就醒了，他会整理好前一天的笔记，因为八点的时候，格罗滕迪克会准时闯进大厅，同时还跟自己辩论着——可能在走廊上就开始了。而这样的研讨最终产出了超过两万页的成果，将集合、数论、拓扑学和复分析都统一到了一起。
只有最雄心勃勃的人才敢追逐“统一数学”的梦想。笛卡尔是最早表明几何图形是可以用方程来描述的那批人之一。写下x2+y2=1时，你就是在描述一个正圆。这个一般式，它所有的解就代表了平面上的一个圆。但如果你考虑的还不仅仅是实数和笛卡尔平面，而是复数的奇异空间，就会出现一系列不同大小的圆，它们像活物一样移动，随时间生长和演变。而格罗滕迪克的天才，有很大一部分就在于他承认，任何代数方程的背后，都藏有一个更大的意义。他称之为概形。这些一般概形为每一个解赋予了生命，而后者不过是虚幻的投射和阴影，它们一个个地冒了出来，就好像“一到晚上，岩石海岸的轮廓就会被灯塔的旋光所照亮”。
亚历山大可以为一个单一的方程创造一整个数学的宇宙，打个比方，他的拓扑就是足以挑战想象力极限的无尽空间。格罗滕迪克将它比作“一条河，它又宽又深，能让所有国王的所有马匹同时喝饱”。要思考它们，必须换用一种截然不同的空间概念。而在五十年前，阿尔伯特·爱因斯坦的理论也做出了相同的要求。
他喜欢给他发现的概念冠上一些“贴切的字眼”，好驯服它们，让它们在被充分理解前变得平易近人些。譬如他的“平展”，就让人想起低潮期时宁静而温顺的浪，像镜子一样的海，展开到不能再展开的翅膀，和裹着新生儿的床单。
他能够自行控制自己的睡眠，想睡几小时就睡几小时，然后一心扑到工作上。哪天早上有了个想法，他就可以在桌前一动不动，在一盏老式煤油灯下眯着眼睛，一直想到第二天天亮。“跟天才一起工作真的是件很吸引人的事，”他的朋友，伊夫·拉迪格耶利回忆道，“我挺不喜欢这个词的，可说到格罗滕迪克，实在是没有别的词了。很吸引人，但也很吓人，因为他完全不像其他人类。”
他的抽象能力是没有边界的，他会出人意料地跃升到更高的层面，在先前无人敢问津的数量级上做文章。他会层层剥开，从而提出他的问题，不停简化和抽象，直到好像不剩什么了，再然后呢，他就会在这个表面的真空里，发现他在寻找的那个结构。
“我看他讲课，我的第一印象就是，他得是从哪个遥远的星系、哪个外星文明，专门传送到我们地球，来加速我们智力的进化的。”加利福尼亚大学圣克鲁兹分校的一位教授说道。然而，虽说格罗滕迪克是如此激进，可他在抽象练习中发现的那些数学景观却一点都不像是人造的。在数学家的眼里，它们就像自然环境一样，因为，亚历山大没有把他的意志强加于事物之上，而是放任它们生
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